미적분학1 연습문제 레포트 솔루션입니다

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본문 chapter 1.4 #2. y=4 ^ x -3 (점근선 y=-3) #6. (a) 정의역 = R = 모든 실수들의 집합 (b) 정의역 = R- 0 = 0이 아닌 모든 실수들의 집합 chapter 1.5 #5. f(x)= 1 over 2 (x+5) 일대일함수 #6. g(x)= LEFT | x RIGHT | 일대일 함수가 아니다 #8. f(z)=9``` LRARROW ```z=f ^ -1 (9) #9. g(x)=3+x+e ^ x 는 일대일 함수이므로, 역함수가 존재한다. y=g(x)=3+x+e ^ x ⇒ g ^ -1 (y)=x=3+y+e ^ y ∴ g ^ -1 (4)=3+4+e ^ 4 =7+e ^ 4 #11. f(x)= sqrt 10-3x step1. y= sqrt 10-3x step2. x= sqrt 10-3y step3. x ^ 2 =10-3y step4. y= 10-x ^ 2 over 3 step5. f ^ -1 (x)= 10-x ^ 2 over 3 #12. f(x)=e ^ x ^ 3 step1. y=e ^ x ^ 3 step2. x=e ^ y ^ 3 step3. ln`x=y ^ 3 step4. y=(ln`x) ^ 1 over 3 = root 3 of ln`x step5. f ^ -1 (x)= root 3 of ln`x #13. y=ln`(x+3) x=ln`(y+3) y+3=e ^ x y=e ^ x -3 #27. (a) x=sin ^ -1 ( sqrt 3 over 2 )``` LRARROW ```sinx= sqrt 3 over 2 ``` LRARROW ```x=60 DEG (b) x=cos ^ -1 (-1)``` LRARROW ```cos`x=1``` LRARROW ```x=180 DEG #28. (a) x=arctan`1``` LRARROW ```tan`x=1``` LRARROW ```x=45 DEG (b) x=sin ^ -1 ( 1 over sqrt 2 )``` LRARROW ```sin`x= 1 over sqrt 2 ``` LRARROW ```x=45 DEG #29. (a) tan(arctan`10)=tan`x=tan`10 RARROW ```x=arctan`10 RARROW ```tan`x=tan`10 RARROW ```x=10 (b) sin ^ -1 (sin( 7 pi over 3 ))=sin ^ -1 (sin pi over 3 )=x RARROW ```sin`x=sin` pi over 3 RARROW ```x= pi over 3 #30. cos(sin ^ -1 x)=cos`y 라 하면 sin ^ -1 x=y``` LRARROW ```x=sin`y THEREFORE `cos(sin ^ -1 x)=cos`y= sqrt 1-x ^ 2 chapter 2.2 #4. (a) lim _ t` -> `o ^ - `g(t) `=`-1 (b) lim _ t`-> `0 ^ + `g(t) `=`-2 (c) lim _ t`-> `0 `g(t) 는 존재하지 않는다. (좌극한 값 ≠ 우극한 값) (d) lim _ t` -> `2 ^ - `g(t) `=`2 (e) lim _ t` -> `2 ^ + `g(t) `=`0 (f) lim _ t` -> `2 `g(t) 는 존재하지 않는다. (좌극한 값 ≠ 우극한 값) (g) g(2)`=`1 (h) lim _ t`-> `4 `g(t) `=`3 #5. (a) lim _ x` -> ``-7 `f(x) `=`- INF (b) lim _ x` -> `-3 `f(x) `=` INF (c) lim _ x` -> `0 `f(x) `=` INF (d) lim _ x` -> `6 ^ - `f(x) `=`- INF (e) lim _ x` -> `6 ^ + `f(x) `=` INF (f) 수직 점근선 : x=-7,`x=-3,`x=0,`x=6 #12. lim _ x`-> `5 ^ + ` 6 over x-5 = INF #13. lim _ x`-> `1 2-x over (x-1) ^ 2 = INF #14. lim _ x` -> `-2 ^ + x-1 over x ^ 2 (x+2) =- INF #15. lim _ x` -> `(- pi over 2 ) ^ - sec`x =- INF chapter 2.3 #6. lim _ x` -> `2 x ^ 2 +x-6 over x-2 = lim _ x` -> `2 (x+3)(x-2) over x-2 =` lim _ x` -> `2 (x+3)=5 #9. lim _ h` -> `0 (4+h) ^ 2 -16 over h = lim _ h` -> `0 16+8h+h ^ 2 -16 over h = lim _ h` -> `0 h(8+h) over h =8 #11. lim _ t` -> `9 9-t over 3- sqrt t = lim _ t` -> `9 (9-t)(3+ sqrt t ) over 9-t =` lim _ t` -> `9 (3- sqrt t )=6 #13. lim _ x` -> `-4 1 over 4 + 1 over x over 4+x = lim _ x` -> `-4 x+4 over 4x over 4+x = lim _ x` -> `-4 1 over 4x =- 1 over 16 #15. lim _ t` -> `0 ( 1 over t sqrt 1+t - 1 over t ) = lim _ t` -> `0 1- sqrt 1+t over t sqrt 1+t = lim _ t` -> `0 1-(1+t) over t sqrt 1+t (1+ sqrt 1+t ) # = lim _ t` -> `0 -1 over sqrt 1+t (1+ sqrt 1+t ) =- 1 over 2 #16. 모든 x에 대하여 4x-9 LEQ f(x) LEQ x ^ 2 -4x+7이면, 하고 싶은 말 좀 더 업그레이드하여 자료를 보완하여, 과제물을 꼼꼼하게 정성을 들어 작성했습니다. 위 자료 요약정리 잘되어 있으니 잘 참고하시어 학업에 나날이 발전이 있기를 기원합니다 ^^ 구입자 분의 앞날에 항상 무궁한 발전과 행복과 행운이 깃들기를 홧팅 키워드 함수, 일대, 일대일, 모, 문제, 연습