라플라스변환과 푸리에급수에 대하여

라플라스변환과 푸리에급수에 대하여

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본문 라플라스 변환은 s에 관한 식이 생깁니다. s=(d+jw)인데 j는 허수이며 w는 주파수를 의미합니다. 그리고 d(delta)가 중요합니다. d는 원래는 없던 요소이지만 라플라스식의 유도를 위해서나 신호의 특징을 알기 위해서 e^-dt를 추가했습니다. 그래서 라플라스 식의 결론은 주어진 식 f(t)의 주파수 분석을 의미합니다. 주파수분석이란 주어진 f(t)를 주파수별로 나누는 것입니다. 즉 f(t)에 주기가 pi, 2pi, 3pi같이 쪼갤 수 있는 cos 함수의 크기(amplitude)가 얼마인지 알아보는 것입니다. 그래서 라플라스 변환식을 알려면 반드시 퓨리에를 알아야 합니다. 그러면 s값을 바꿔보면서 F(s)값을 구하고 s주파수의 진폭amplitude값을 의미하는 겁니다. 만약 F(s)값이 무한대로 간다면 그 신호는 발산 한다는 뜻입니다. 즉 그 주파수 대에서 신호가 엄청 크다는 얘기가 전체적으로 신호가 엄청 커진다는 얘기입니다. 결론은 라플라스 변환식은 신호의 주파수에 해당하는 진폭(amplitude)를 구하는 식입니다. ※진폭(amplitube): 중립의 위치로부터 상하방향으로 최대의 변위량 ☞라플라스란 누구인가? 라플라스 (1749 - 1827) : 프랑스의 수학자이며, 가난한 농가에서 태어나 어려서부터 수학에 뛰어났다. 18세에 파리에 나가 사관학교의 교수가 되었다. 후에 정치에도 관계하여 후작이 되었으나 정치가로서는 훌륭하다고 할 수 없었다. 그러나 학문에는 매우 뛰어났으며, 프랑스의 뉴튼이라고 까지 불리었다. 그는 해와 지구와 달의 움직임을 한꺼번에 조사하였다. 또 태양계는 맴을 돌고 있는 커다란 성운의 한쪽에 자리하고 있다는 성운설을 내놓았다. 그밖에 확률의 학문, 소리의 속도 등에 대해서도 수학을 써서 연구하였다. 푸리에 급수 ※ 푸리에급수를 간단히 정의하면, 모든 주기함수는 sin(x)과 cos(x)함수의 무한급수로 나타 낼 수 있다. 하고 싶은 말 좀 더 업그레이드하여 자료를 보완하여, 과제물을 꼼꼼하게 정성을 들어 작성했습니다. 위 자료 요약정리 잘되어 있으니 잘 참고하시어 학업에 나날이 발전이 있기를 기원합니다 ^^ 구입자 분의 앞날에 항상 무궁한 발전과 행복과 행운이 깃들기를 홧팅 키워드 푸리에급수, 푸리에, 급수, 변환, 라플라스, 라플라스변환