대학물리학 2학기 예비레포트

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본문 Wheatston bridge의 구조와 사용 방법을 알고, 이것을 이용하여 미지의 전기저항을 정밀하게 측정하자. ▶이론적 배경 Wheatston bridge는 그림 2.4.1(a)와 같이 저항 R _ 1 , R _ 2 , R _ k 와 R _ x 를 연결하고, 점 a와 b사이를 검류계 G로 연결하고 두 점 사이의 전위차를 알아볼 수 있게 한 장치이다. 이 Wheatston bridge는 R _ 1 과 R _ 2 맟 R _ k 를 적당히 조절하여 검류계(G)에 전류가 흐르지 않게 하여 평형조건을 찾는 영점법(null-comparison method)을 사용한다. 검류계에있는 스위치를 닫았을 때 검류계이 지침이 0이 된다는 것은 a와 b사이에 전류가 흐르지 않는다는 것을 말하며, a와 b점은 등전위점이 되었다는 뜻이다. 이것은 V _ bc` `=`I _ 1 R _ 1 이 같다는 뜻이므로 I _ k R _ k `=`I _ 1 R _ 1 (1) I _ x R _ x `=`I _ 2 R _ 2 (2) 가 성립된다. 지금 R _ 1 과 R _ 2 , R _ k 와 R _ x 는 서로 연결되어 있다. 검류계를 통과하는 전류가 0이므로 I _ 1 `=`I _ 2 , I _ x` `=`I _ k 가 되어, 식(1)과 (2)의 비를 구하면 R _ x over R _ k `=` R _ 2 over R _ 1 를 얻는다. 즉, R _ x `=`R _ k LEFT ( R _ 2 over R _ 1 RIGHT ) (3) 참고문헌 7.참고문헌 - 일반물리학실험 기전력 측정(전위차계) 학번 : 학부 : 담당교수 : 담당조교 : 조번호 : 이름 : 1. 실험 목표 기전력을 알고 있는 표준전자와 습동전위차계(slide wire potentiometer)를 이용하여 미지 전지의 기전력을 측정한다. 2. 실험원리 ① 이론적 배경 용어 정의 ⓐ 기전력 - 도체의 내부에 전위차를 생기게 해서, 그 사이에 전하를 이동시켜 전류를 통하게 하는 원동력이 되는 것을 말한다. 단위는 V(볼트) ⓑ 비저항 - 단위단면적 단위길이당의 전기저항. 고유저항 또는 저항률이라고도 하며, 기호는 일반적으로 ρ로 나타낸다 실험기구 ⓐ 전위차계 - 직류전압을 정확하게 측정하는 장치. 퍼텐셔미터라고도 한다. 정확하게 값이 알려진 저항과 짝지우면 직류전류를 정확하게 측정할 수 있다. <전위차계> ⓑ 검류계 - 미소전류 전압 전기량을 측정하는 계기. 갈바노미터라고도 한다. 직류용과 교류용으로 구분된다. 직류용은 강한 영구자석의 자극 사이에 가동 코일을 달아 놓으면, 코일에 미소전류가 흐를 때 코일 자체에 힘이 생겨서 코일이 편위하므로, 이 편위로 전류의 유무를 측정할 수가 있다. 이와 같은 검류계를 가동코일형 검류계라고 한다. 가동 코일에 평면거울을 장치하고, 이 거울에 빛을 비추어 반사하는 빛의 위치를 관측함으로써 미소전류를 검출할 수 있다. 이와 같은 형식을 반조형 검류계라고 한다. 반조형은 감도가 가장 좋아서 10-10 A 정도의 전류도 검출할 수 있으므로 정밀한 시험에 쓰인다. <반조형 검류계> ⓒ tester - 하나의 계기로 전환스위치를 사용하여 복수의 양을 측정할 수 있는 다기능계기. 테스터는 그 일종인데, 직류전압 전류 저항 교류전압을 측정할 수 있는 것으로서 더욱 특수한 용도(예컨대 저주파출력 온도측정 등)의 부가기능을 지니는 경우도 있다. 디지털 계기로는 디지털 멀티미터가 대표적인 예이며, 직류전압 전류 교류전압을 디지털표시할 수가 있다. 3∼5자리수의 표시가 가능하고, 아날로그 방식보다 정밀도가 높다. <아날로그 테스터> <디지털 테스터> ② 실험원리 그림 (1)과 같은 회로에서 AB는 굵기가 같은 습동형의 긴 저항선이고, Es는 표준전지의 기전력이고, E'는 측정하고자 하는 전지의 미지 기전력이다. V는 Es 또는 E보다 큰 기전력의 전원이다. F는 검류계 G를 위아래로 연결할 수 있는 전환 스위치이고, H는 AB 사이의 저항선에 이동 접촉시키는 습동형 스위치이다. 전환 스위치 F를 옮겨서 검류계 G가 표준전지 Es와 연결되게 하고 스위치 K1, K2를 닫고 습동형 스위치 H를 적당히 이동시키면서, 검류계가 0이 되는 H의 위치 x0를 찾는다. 이때 Ax0의 길이에 해당하는 저항을 R0이라 하고, 습동저항에 흐르는 전류 I는 기전력 V에 의해서 흐르는 전류이다. 따라서, 검류계 G에 전류가 흐르지 않는다는 것은 Ax0 사이의 전위차는 Es의 전위차와 같음을 의미한다. 식(1) Es=R0I 전환스위치를 미지 전지 E과 연결하고 습동형 스위치 H를 이동하여 검류계 G가 0이 되는 지점 x1을 찾는다. 이때 Ax1 길이에 해당하는 저항을 R1이라 하면 위 경우와 같이 식(2) E=IR1 가 된다. 위 식 (1)과 (2)에서 E _ s over E = R _ 0 over R _ 1 = rho x _ 0 over S / rho x _ 1 over S = x _ 0 over x _ 1 가 된다. 여기서 x0와 x1는 철사의 길이이고, s는 그 단면적, p는 그 철사의 비저항이다. 따라서 미지 기전력 E는 식(3) E= x _ 1 over x _ 0 E _ s 로 된다. Es는 표준전지의 기전력이므로 공인된 단자 전위차의 값이다. 일반적으로 표준전지의 기전력 Es는 1.0183volt 이면 온도에 영향을 받는다. 3. 실험 기구 및 장치 ① 실험 기구 및 장치 ⓐ 습동전위차계 ⓑ 6V 건전지 ⓒ 표준전지 ⓓ 검류계 또는 tester ⓔ 시험용 미지 전지 2개 ② 실험 방법 <그림 1> ⓐ 습동형 전위차계를 이용해서 그림 (2)와 같이 배선을 끝내고 K1 및 K2 스위치를 off로 놓는다(스위치를 따로 설치하지 않고 수작업으로 스위치의 역할을 대신할 수 있다) ⓑ 실험조교에게 배선상태를 점검 받는다. ⓒ 스위치 K1을 on으로 하고 가변저항 Rv를 조절하여 습동선 AB사이의 전위차가 대략 2 volt가 되도록 조절한다. (tester를 이용해서) ⓓ 전환 스위치 F를 표준전지 Es에 연결되도록 돌려놓고, 스위치를 on으로 놓으면서 습동단자 H를 이동해 간다. ⓔ G에 전류가 흐르지 않는 H의 위치(x0)을 정하고 기록한다. ⓕ K2 스위치를 off로 하고, 미지 전지 E에 전환 스위치 F를 옮겨 놓는다. ⓖ 다시 K2 스위치를 on으로 연결하고 습동단자 H를 이동해간다. ⓗ G에 전류가 0이 되는 H의 위치(x1)를 정하고 기록한다. ⓘ ⓓ에서 ⓗ까지를 3회 반복하여 기록한다. ⓙ 가변저항 Rv을 다소 변화시켜서 AB사이의 전위차를 조금 높이고 ⓓ에서 ⓗ까지를 2회 반복하라 ⓚ 다른 미지 전지의 기전력을 위 방법에 의해서 측정한다. 4. 참고자료 - 일반물리학실험 R-L-C 직렬회로(예비) 학번: 학부: 담당교수: 담당조교: 조번호: 이름: 1. 실험 목표 - 일정 진동수의 교류전류가 흐르는 R-L-C 직렬회로의 임피던스를 구한다. 2. 실험원리 ① 이론적 배경 ⓐ 용어 정의 임피던스 - 교류회로에 있어서 전류가 흐르기 어려움을 나타내는 양이다. 단위는 Ω, 기호는 Z 를 사용하며, 전압과 전류의 실효값을 사용하고 위상을 표현하기 위해 벡터량으로 표현한다. 복소수로 표기할 때 실수부분은 저항, 허수부분은 리액턴스이다. 인덕턱스 - 회로를 흐르고 있는 전류의 변화에 의해 전자기유도로 생기는 역기전력의 비율을 나타내는 양으로 단위는 H이다. 역기전력을 자기자신으로 하는 자체인덕턴스와 상대방으로 하는 상호인덕턴스의 두 종류가 있다. 리액턴스 - 회로를 흐르는 사인파(sine 波) 교류에 대하여 그 전압과 전류 사이에 진폭 변화와 함께 위상차를 생기게 하는 작용을 말한다. 일반적으로는 복소수(複素數)로 나타낸 교류저항(임피던스)의 허수부(虛數部)라고 정의된다. <그림. 리액턴스> 유도성 리액턴스 - 임피던스를 복소수 Z＝R＋jX의 형식으로 표시할 때의 X. R는 저항이다. 또 Z＝R-jX의 형식이면 X는 용량성 리액턴스이다. 용량성 리액턴스 - 교류 회로에서 임피던스 허수분 중 용량성을 포함한 부분. 임피던스를 복소수 Z＝R＋jX의 형으로 나타낼 때 X가 음(陰)이면 Z는 용량성이라 말하고, X를 용량성 리액턴스라고 한다. 즉 정전 용량에 기인한 교류 회로의 리액턴스로서 단위는 옴이다. 용량을 C, 주파수를 f라 하면 용량성 리액턴스 Xc는 1/2πfC＝1/ωC이다. 전압강하 - 도체 속에 전류가 흐를 때, 그 저항에 의하여 전류의 방향으로 전위(電位)가 내려가는 현상. 또는 그 양 끝의 전위차. 인가전압 - 전기 회로의 단자 사이에 공급되는 전압. ⓑ 실험 기구 R-L-C 회로판 저항 R은 직류, 교류에 관계없이 전류가 흐른다. 코일 L은 직류의 경우 도선과 같은 역할을 하며, 아무런 영향을 주지 못한다. 그러나 교류가 공급된 경우에는 코일의 자체유도기전력에 의해 회로에 전류흐름을 방해하는 요인이 생기게 된다. 이를 유도리액턴스라고 한다. 콘덴서C에 직류가 걸리는 경우 완전충전이 되어버리면, 더 이상 전류가 흐르지 못하게 된다. 따라서 콘덴서는 충분한 시간(콘덴서의 크기에 따라 다양)이 흐르면, 콘덴서에 흐르는 전류가 0이 된다. 그러나 교류의 경우 충전과 방전을 반복하는 형식으로 전류가 흐르게 된다. 이때 순간적으로 완전충전이 될 때, 전류의 흐름을 방해하는 요인인 용량리액턴스가 생긴다. 이상과 같이 RLC회로에 직류를 공급하게 되면, RL은 회로에 흐르는 전류의 크기 외에는 크게 영향을 주지 않지만, 콘덴서(C)의 경우에는 충분한 시간이 지난 후 회로에 전류가 흐르지 못하게 만든다. 따라서 직류신호에 대한 응답으로서 RLC회로를 최정정상상태에서 볼때 전류가 전혀 흐르지 않는 회로가 된다. ② 실험 원리 그림 1에서는 DC전원에 연결된 저항에 DC전류가 흐를 때 전류의 크기와 방향이 일정함을 보여준다. <그림 1> (1) 만약 교류전원(AC)을 사용한다면 저항에 흐르는 전류의 모양은 그림 2와 같이 나타난다. 저항에 흐르는 전류 I와 전압강하 VR은 식(1) i=I_m sin2pift <그림 2> 식(2) V_R =iR=I_m R sin2pift=V_ R m sin2pift 여기서 VRm=ImR이다. 즉 식(3) R= V_ R m over I_m 교류전류계와 전압계는 교류회로에서 최고값을 나타내지 않고 실효값(effective value)을 나타낸다. 실효값 (Ieff, Veff)와 최대값 (Imax, Vmax) 사이의 관계는 식(4) I _ eff= I _ max over sqrt 2 , V_eff = V_max over sqrt2 이다. 저항에 흐르는 전류와 전압강하를 나타내는 식 (1),(2)는 두 식에서 같은 위상임을 알 수 있으며 이를 그림 3에 나타내었다. <그림 3> (2) 그림 4와 같이 교류전압 v=V_m sin2pift가 인덕턴스 L에 연결되어 있다면, 인가전압 v는 식(5) v=L di over dt 로 주어지므로 식(6) di over dt = 1 over L V _ m sin2 pi ft# I=V_m over L int _ ^ sin2piftdt = - V_m over wL cos2pift = V_m over wL sin(2pift-90 DEG) <그림 4> 이다. 전류의 직류성분이 없기 때문에 적분상수는 0이 된다. 이 경우 전류는 전압보다 90DEG늦게된다(또는 전압이 전류보다 90DEG앞선다.) 식 (6)은 i=I _ m sin(2pift-90DEG) 로 쓸 수 있으며 식(7) I _ m = V _ m over omega L 또는 V_ m =( omegaL)I _ m 가 되며, 여기서 ome 하고 싶은 말 좀 더 업그레이드하여 자료를 보완하여, 과제물을 꼼꼼하게 정성을 들어 작성했습니다. 위 자료 요약정리 잘되어 있으니 잘 참고하시어 학업에 나날이 발전이 있기를 기원합니다 ^^ 구입자 분의 앞날에 항상 무궁한 발전과 행복과 행운이 깃들기를 홧팅 키워드 학기, 학기, 대학물리학, 예비레포트, 예비레, 물리학