연세대학교 공학물리2 실험 결과레포트

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본문 이번 실험은 유도 기전력의 발생원리와 유도 기전력을 이용한 변압기의 작용을 알아보는 실험 이었다. 유도 기전력의 발생 실험에서 자석의 속도가 빠를 때 발생하는 유도 기전력이 크므로 유도 기전력의 발생은 단위시간당 자기력선 수의 변화량과 관계가 있음을 알 수 있다. 변압기의 실험에서 코일의 유무가 승압, 강압에 영향을 미치는 것으로 보아 코일이 자기장의 변화 전달을 용이하게 한다는 것을 알 수 있고, 이로 미루어 코일의 재질에 따라 실험의 오차를 감소시킬 수 있다고 예측 해 볼 수 있다. 유도 기전력의 발생원리는 발전소에서의 전기 생성에 이용되고, 변압기는 생성된 전기를 제품마다의 필요 전압에 맞도록 조절 하는 기능에 이용된다. 질문 ▶ 두 개의 막대자석을 같은 방향으로 해서 묶은 다음 낙하시킨다면 어떻게 되겠는가? 또는 다른 극끼리 (S극과 N극) 같이 묶어서 낙하하는 경우는? -두개의 막대자석을 같은 방향으로 묶은 다음 낙하시키면, 자기장의 크기가 커져서 더 큰 peak를 관찰할 수 있을 것이다. 만약 다른 극끼리 묶어서 낙하하게 되면, 각각의 자석이 반대 방향으로 기전력을 유도하게 됨으로 서로 상쇄되게 된다. 따라서 peak는 더 작아질 것이다. ▶ 내부 코어 막대를 뺄 때 2차 전압은 어떠한가? 변화가 있는가? 변화가 있다면 그 이유는? 1차 전압과 비교하여 2차 전압의 주파수에는 변화가 있는가? -승압기에서 막대를 완전히 뺄 때는 두 개의 그래프가 비슷해질 만큼 2차 전압이 감소했다. 강압기에서도 2차 전압이 줄어들었다. 주기는 둘 다 변화 없었다. ▶ 왜 이 실험에서는 직류(DC)전압 대신 교류(AC)전압을 사용했을까? 만약 직류를 사용한다면 어떻게 유도전압을 만들어 낼 수 있을까? -교류전압은 파(wave)를 이용한 것이기 때문에 전자기 유도가 위상의 차이에 의해서 이루어질 수 있다. 그러나 직류를 사용하게 될 경우에는 위상의 차이가 나타나지 않기 때문에 전자기 유도가 이루어지지를 않아서 유도 전압이 발생할 수가 없다. 그렇기 때문에 직류 전압 대신 교류 전압을 사용하게 되는 것이다. ▶ 실험 1에서 왜 전체 플럭스 변화의 합은 0 이 되는가? 참고문헌 3. 참고문헌 Fundamentals of PHYSICS Sixth edition, Hallyday/ Resinick/ Walker, Wiley 일반 물리학 실험실 http://phya.yonsei.ac.kr/~phylab/ 두산 세계 대백과사전 EnCyber 일반물리 실험 2-4. 암페어 법칙 (자기장 측정) 결과보고서 공학물리학 및 실험(2), 4. 암페어 법칙(자기장 측정) 1. 측정값 (1) 직선도선 주위의 자기장 측정 (2) 원형도선 주위의 자기장 측정 (3) 솔레노이드 중심축에서의 자기장 측정 코일 상수 측정 반경(R) 길이(l) 감은수(n=N/l) 16.5mm 130mm 22307 N/m 보정계수의 계산, k=1/2(cosθ₁+cosθ₂) 코일 중앙 km 코일 끝 ke I=0.09A μ0=4π×10-7 n= 22307 N/m km=l over root l^2 + 4 R^2 km = 0.970 I=0.09A μ0=4π×10-7 n= 22307 N/m ke=l over 2 root l^2 + R^2 ke=0.488 B=kmμ0nI=0.00248 B=keμ0nI=0.00121 * 전압(DC) = 10(V), 전류 I = 0.09 (A) 측정 측정값(중앙) Bx=0 (g) 측정값(코일끝) Bx=l/2 (g) 이론값(중앙) B(g) 오차(%) (B-Bm)/B×100 1 0.00210 0.00060 0.00248 15.323 2. 결과 및 토의 (1) 결과 이번 실험에서는 결과 그래프에서 얻을 것처럼 도선에서의 거리가 멀어질수록 자기장이 작아진다는 사실을 알 수 있었다. 직선 도선과 원형 도선의 경우는 비교적 실험이 순조로웠고 오차를 유발하는 요인도 비교적 적었으나 솔레노이드의 경우에서는 여러 가지 오차를 찾을 수가 있었다. 하지만 그 중 대부분이 실험에 임할 때 주의를 기울이면 해결될 수 있는 것이어서 조금 더 세밀한 결과에 대한 아쉬움이 있었다. 특히 자기장 B의 값이 매우 작은 숫자로 나와 있기 때문에 사소한 실수에서도 실험 결과에 상당한 영향을 미칠 수 있었기 때문에 더욱 침착함과 세밀함을 요구하는 실험이 아니었나 하는 생각이 든다. (2) 오차분석 1. 전원장치의 Volt의 Zero Point가 제대로 맞추어지지 않았다 ⇒ Volt조절 다이얼을 0V로 돌려놓았는데도 표시 창에는 정확히 0V가 표시되지 않았다. 추측한 것으 로는 아마도 전원장치 주변에 생기는 미세한 전기장이 영향을 미치지 않았나 생각된다. 2. 톱니막대를 잡아당길 때 막대가 흔들려서 정확한 데이터가 나오지 않았다. ⇒ 실험 중에 톱니막대를 잡아당길 때, 어느 정도 주의를 기울여도 약간씩은 흔들리는 현상이 있었 다. 이로 인해 측정된 값에 약간의 차이가 생겨서 완벽한 그래프를 얻을 수가 없었다. 3. 톱니막대와 직선도선이 정확한 수직을 이루지 않았다. ⇒ 실험 방법에는 막대와 도선이 수직을 이루어야 한다고 하였고, 조원들은 최대한 수직에 가깝게 실험 기구들을 설치하였지만 아무래도 미세한 오차는 있었을 것으로 생각된다. 4. 톱니막대가 원형막대의 가운데에 정확히 위치하지 않았다. ⇒ 실험이 어느 정도 진행된 후에 알게 된 사실이 톱니막대 끝의 앞부분에서 흰색의 점이 있다는 것 이었다. 그런데 그 점의 위치가 앞부분의 정 가운데가 아니라 윗부분으로 조금 올라가 있었다. 그 전까지는 흰색 점을 기준으로 원형막대의 중심에 톱니막대를 위치시킨 것이 아니었기 때문에 원점 에서 조금 벗어나 있었을 것이다. 5. 원형막대를 넘어간 상태에서 실험을 하였다. ⇒ 시작점에서 (-)값이 나와서 다시 실험을 하긴 했지만, 처음 실험할 때에 톱니막대가 원형막대를 넘어간 상태에서 Start버튼을 눌렀기 때문에 의도했던 데이터를 얻을 수 없었다. 6. 측정 기계들의 영향으로 Amphere가 변함. ⇒ 실험 기계들의 배치에 따라서 전원장치에 표시되는 Amphere의 크기가 변하였다. 이는 측정 기계 들에서 나오는 전자파 등이 Amphere에 영향을 미친 것으로 판단된다. 7. 솔레노이드 실험에서 톱니막대가 정확히 가운데로 들어가지 않음. ⇒ 위의 원형막대에서의 오차원인과 비슷한 것이지만, 솔레노이드의 경우 내부를 보는 것이 어려웠 기 때문에 톱니막대를 밀어 넣을 때 정확히 가운데로만 들어갔는지 확인할 방법이 없었다. 8. 솔레노이드 실험에서 톱니막대가 정확히 솔레노이드 중앙에 위치하지 않음. ⇒ 솔레노이드의 내부를 밖에서 관찰할 수 없었기 때문에 X=l/2의 경우 막대의 끝이 솔레노이드 중 앙에 위치하는지 확인할 수 없었다. 이것에 대한 해결책으로 버니어 캘리퍼를 이용하여 들어가야 할 톱니막대의 길이를 측정한 후에 실험에 임하였고 완벽하지는 않았지만 최대한 오차를 줄일 수 있었다. 9. Power Amplifier를 제대로 연결하지 않아서 올바른 그래프가 얻어지지 않았음 ⇒ Power Amplifier에 연결해야하는 잭을 전원장치에 그대로 꼽아두는 바람에 우리가 얻고자하는 그 래프가 아닌 직선의 그래프만 계속 나와서 실험이 지체된 일이 있었다. 물론 원인을 알아내고 다시 제대로 연결하여 원하는 그래프를 얻어냈다. 질문 (1) 코일의 중앙에서 자기장센서를 반경 방향으로 급격히 움직일 때 자기장(축 방향)의 변화는 어떠한가? ⇒ 자기장의 크기는 감소한다. 중앙에서 반경방향으로 조금씩 움직일 때는 미세하게 감소하지만 급격 하게 움직일 경우에는 큰 차이로 변화한다. (2) 코일의 중심선 상에서 한쪽 끝에서의 자기장은 중앙에서의 자기장 값과 약 얼마나 차이가 나는가? 이론적 공식으로도 유도해 보라. ⇒ 솔레노이드의 자기장 세기는 B_ x = 1 over 2 mu _ 0 nI(cos theta _ 1 +cos theta _ 2 ) (cos theta _ 1 = b over sqrt b^ 2 +R^ 2 ,cos theta _ 2 = a over sqrt a^ 2 +R^ 2 ) 로 나타낼 수 있다. 중심에서의 자기장 세기는 B_ x=l/2 = mu _ 0 nI l over sqrt l^ 2 +4R^ 2 , 한쪽 끝의 경우는 B_ x = 1 over 2 mu _ 0 nI( l over sqrt l^ 2 +R^ 2 ) 이다. 중심에서의 자기장 세기를 한쪽 끝의 자기장 세기로 나누면 한쪽 끝의 자기장이 2 sqrt l^ 2 +4R^ 2 over sqrt l^ 2 +R^ 2 배만큼 큰 값을 가진다. (3) 자기장의 축 방향 성분과 반경 방향 성분을 비교함으로써 솔레노이드 내부의 자기장 선분(Magnetic Field Line)의 흐름과 방향에 대해 어떤 결론을 내릴 수 있는가? ⇒ 반경 방향으로 움직였을 때에는 자기장의 변화가 작았지만 축 방향으로 움직였을 때에는 변화의 폭 이 비교적 컸다. 또한 암페어 법칙으로 보았을 때 자기장의 방향이 반경방향과 수직을 이루는 것을 알 수 있다. 이것을 통해 솔레노이드 내부의 자기장 선분은 반경에 직교함을 알 수 있다. (4) 측정된 자기장(축 방향)값의 이론값에 대한 오차가 존재한다면 어떠한 요인에 의해 발생하는 것일까? ⇒ 결과 및 토의의 "오차분석" 참고 (5) 코일의 중심을 원점으로 잡고 중심으로부터의 거리를 x라 하면 자기장의 크기 B를 x의 함수로 나타내고 그래프를 그려보라.(수학 프로그램을 사용하여 그래프를 그려보는 것도 좋다) ⇒ 위 실험의 '솔레노이드 중심축에서의 그래프'와 동일하다. 3. 참고문헌 Fundamentals of PHYSICS Sixth edition, Hallyday/ Resinick/ Walker, Wiley 일반 물리학 실험실 http://phya.yonsei.ac.kr/~phylab/ 두산 세계 대백과사전 EnCyber 하고 싶은 말 좀 더 업그레이드하여 자료를 보완하여, 과제물을 꼼꼼하게 정성을 들어 작성했습니다. 위 자료 요약정리 잘되어 있으니 잘 참고하시어 학업에 나날이 발전이 있기를 기원합니다 ^^ 구입자 분의 앞날에 항상 무궁한 발전과 행복과 행운이 깃들기를 홧팅 키워드 공학, 물리, 실험, 연세, 공학물리, 연세대학교