실험레포트 일반물리실험 강제조화진동 레포트

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[실험레포트] 일반물리실험 강제조화진동 레포트.hwp

본문 General Physics Laboratory (PH151AJ) Forced Harmonic Oscillations 1. Abstract 이 실험을 통해 강제 진동을 관찰하여 강제 진동에 대한 이론적인 내용들을 이해한다. 2. Introduction 진동은 반복적으로 일어나는 운동 중에 하나이고, 보통 평형 상태에 있던 물체가 외부의 영향으로 평형 상태에서 벗어나게 되었을 때, 그 평형 상태를 중심으로 두 가지 이상의 특정한 상태 사이를 왕복하는 운동이다. 이 진동에 주기적으로 힘을 가해주는 것이 강제 진동으로, 강제 진동의 주기와 진동 본래의 주기가 거의 비슷해지면 그 진동의 진폭이 크게 증가하는데, 이를 공명이라 한다. 이 실험에서는 강제 진동 현상을 기록하여, 공명을 일으키는 진동수, 감쇠의 정도를 나타내는 반치폭, 진동자의 위상과 진동자에 가해지는 힘의 위상차를 측정한다. 3. Theoretical Background 일반적으로 Forced Harmonic Oscillation은 아래와 같은 미분방정식으로 기술할 수 있다. m ddot x +b dot x +kx=F _ 0 `cos omega t 이 실험에서는 회전하는 진동자를 사용하기 때문에, 위 미분방정식 대신 I` ddot theta +b dot theta + kappa theta = tau _ 0 `cos omega t 이 미분방정식을 써서 진동자의 회전운동을 기술할 수 있다. 이 미분방정식의 일반해는 일반적인 감쇠 진동을 나타내는 미분방정식인 I` ddot theta +b dot theta + kappa theta =0의 일반해 theta _ h 와 I` ddot theta +b dot theta + kappa theta = tau _ 0 `cos omega t를 만족하는 특수해 theta _ p 의 합으로 나타낼 수 있는데, 감쇠가 있다면 (b≠0), 진동이 시작되고 나서 잠시 동안에는 진동자의 진동은 감쇠 진동과 구동자(driver)의 진동이 합쳐져서 일어나다가, 시간이 충분히 지나면 구동자의 진동만 남게 된다. 전자를 transient effect라고 하고, 후자를 steady state라고 한다. 이 현상은 미분방정식을 풀어서 설명할 수 있다. I` ddot theta +b dot theta + kappa theta = tau _ 0 `cos omega t를 만족하는 특수해를 구하기 위해 미정계수법을 사용하여 theta =A`sin omega t+B`cos omega t로 두면, 아래와 같은 2원1차 연립방정식을 얻을 수 있다. -IA omega ^ 2 +bB omega + kappa A= tau _ 0 # 하고 싶은 말 좀 더 업그레이드하여 자료를 보완하여, 과제물을 꼼꼼하게 정성을 들어 작성했습니다. 위 자료 요약정리 잘되어 있으니 잘 참고하시어 학업에 나날이 발전이 있기를 기원합니다 ^^ 구입자 분의 앞날에 항상 무궁한 발전과 행복과 행운이 깃들기를 홧팅 키워드 진동, 강제, 미분방정식, 방정식, 감쇠, 진동자