일반물리실험1 예비레포트_실험3

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본문 구심력 측정 1. 실험 목적 -물체가 등속원운동 할 때의 궤도반지름 및 주기를 측정하여 구심력을 구할 수 있다. -물체가 원운동 할 때, 용수철과 물체의 관계를 알 수 있다. 2. 이론적 배경 물체가 원호를 따라 일정한 속력으로 운동하는 것을 등속원운동이라고 한다. 물체가 등속원운동을 할 경우, 물체의 속력은 일정하지만 가속도는 0이 아니다. 왜냐하면 물체가 원운동을 하면 운동방향이 계속 변하기 때문이다. 따라서 스칼라 값인 속력은 일정한 반면, 벡터 값인 가속도는 0이 아닌 것이다. 또한, 가속도는 원의 중심을 향하게 되는데 이를 구심가속도라고 말하며 그 크기는 아래와 같다. a`=` v ^ 2 over r 또한 구심가속도의 경우 벡터성분들로 나누어 증명할 수 있는데, 증명과정은 다음과 같다. 우선 원운동의 경우 속도를 x축 방향과 y축 방향으로 분해할 수 있으며, 이를 이용해 속도 벡터를 나타내면 아래와 같다. vec v `=`v _ x rm i it +v _ y` rm j it `=(-v`sin` theta )` rm i it `+`(v`cos` theta )` rm j it 그림 등속원운동 이때 위의 그림1 에서의 직각삼각형을 이용하면 sin theta `를 y _ p /r로 cos theta 를 x _ p /r로 나타낼 수 있으며, 이를 통해 바뀐 속도의 벡터 값은 다음과 같다. vec v =(- vy _ p over r ) rm `i` it `+`( vx _ p over r )`` rm j it 이때 입자p의 가속도를 구하려면 위 식을 시간 t에 대해 미분하면 된다. 이때 속력 값과 반지름 값은 불변이라는 것을 감안해 계산하면 다음과 같은 계산치가 나온다. vec a `=` d vec v over d`t `=`(- v over r d`y _ p over dt )` rm i it `+`( v over r d`x _ p over dt ) rm `j it 이때 y의 시간변화율은 수직속도성분 v _ y 이며, x의 시간변화율은 수평속도성분 v _ x 이다. 그리고 수직속도성분은 v`cos theta 이며, 수평속도성분은 v`sin theta 이다. 따라서 이를 대입하게 되면 하고 싶은 말 좀 더 업그레이드하여 자료를 보완하여, 과제물을 꼼꼼하게 정성을 들어 작성했습니다. 위 자료 요약정리 잘되어 있으니 잘 참고하시어 학업에 나날이 발전이 있기를 기원합니다 ^^ 구입자 분의 앞날에 항상 무궁한 발전과 행복과 행운이 깃들기를 홧팅 키워드 이때, 물체, 원운동, 성분, 등속, 가속도