단진자 운동 예비+결과 보고서

단진자 운동 예비+결과 보고서

단진자 운동 예비+결과 보고서.hwp

본문 실험 목적 진동하는 진자의 운동을 관찰하여 선형의 단순조화운동으로 근사할 수 있는 조건과 비선형 효과를 고려해야 할 경우를 알아보고 주기를 측정하여 이론식과 비교한다. 2. 이론 및 원리 단진자란 가볍고 늘어나지 않는 줄에 매달려 있는 점 질량으로 되어 있는 이상화 시킨 물체를 말한다. 그림과 같이 중력 하에서 질량 m인 물체가 길이 l 인 줄에 매달려 단진자 운동을 하고 있다. 수직선과 각 theta 을 이루고 있을 때, 중력에 의한 힘은 지름 방향성분 mgcos theta 와 접선 방향 성분 mgsin theta 의 두 성분으로 나눌 수 있다. 지름방향의 성분 mgcos theta 은 입자가 원주 상을 계속 운동하도록 유지시키는 구심 가속도와 같은 선상에 있으므로 물체의 속력을 변화시키지 못한다. 접선 방향 성분 mgsin theta 가 질점을 평형 위치로 되돌려 보내려는 복원력이 되는 것이다. 따라서 운동방정식은 F=m d ^ 2 s over dt ^ 2 = - mgsin theta (1) 가 되고, 각 theta가 작다면(진폭이 작은 경우)sin theta CONG theta로 놓을 수 있으며 이 경우 운동방정식은 d ^ 2 theta over dt ^ 2 + g over l theta `=0 (2) 로 주어지며, 이는 용수철 진동의 k가 g/l로 바뀌었을 뿐 똑같은 선형의 단순조화운동을 나타내고 있다. 이 방정식의 해는 theta (t)= theta _ 0 cos omega t (3) 로, 초기조건은 t`=`0에서 최대 각 theta _ 0 을 갖는 것으로 하였다. 여기서 omega 는 omega ^ 2 g/l로 정의된 양으로 이 해의 주기는 T _ 1 = 2 pi over omega =2 pi sqrt l over g (4) 하고 싶은 말 좀 더 업그레이드하여 자료를 보완하여, 과제물을 꼼꼼하게 정성을 들어 작성했습니다. 위 자료 요약정리 잘되어 있으니 잘 참고하시어 학업에 나날이 발전이 있기를 기원합니다 ^^ 구입자 분의 앞날에 항상 무궁한 발전과 행복과 행운이 깃들기를 홧팅 키워드 성분, 운동, 방향, 물체, 지름, 경우